Öğretmen Adaylarının İki Niceliğin Eş Zamanlı Değişimini İçeren Dinamik Fonksiyonel Durumlar İçin Oluşturdukları Grafik Temsilleri

Özet

Bu araştırma, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının iki değişkenin eş zamanlı değişimini içeren dinamik fonksiyonel durumları yorumlarken değişkenler arasındaki ilişkiyi grafik temsilleri aracılığıyla nasıl ifade ettiklerini ortaya çıkarmayı amaçlamaktadır. Bütüncül bir durum çalışması olan bu çalışmanın katılımcıları, bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 100 ilköğretim matematik öğretmeni adayıdır. Veriler, içine su ile doldurulan iki farklı özellikteki şişeye ait yükseklik-hacim grafiğinin çizilmesini gerektiren bir dinamik fonksiyonel durum etkinliği için yapılan yazılı açıklamalar, grafik çizimleri ve klinik görüşmeler yoluyla elde edilmiştir. Bulgular, sadece altı öğretmen adayının grafik temsillerinin her iki durum için de doğru olduğunu göstermiştir. Grafik temsillerinde tespit edilen belirgin hatalar ve eksiklikler şunlar olmuştur: (i) değişkenler arasındaki farklı doğrusal ilişkiler için eğimleri koordine edememe, (ii) değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkileri doğrusal temsil etme, (iii) bağımlı ve bağımsız değişkenlerin rollerini değiştirerek temsil etme, (iv) değişkenler arasındaki ilişkiyi artan yerine azalan şekilde temsil etme ve (v) değişkenler arasındaki ilişkiyi verilen dinamik fonksiyonel durumun gerektirdiğinden daha az veya fazla sayıda bölüm içerecek biçimde temsil etme.